El MUBAG emplea como espacio expositivo el principal palacio del siglo XVIII de la ciudad de Alicante: El palacio Gravina. La concepción del museo parte de un exhaustivo trabajo de rehabilitación del edificio que fue propiedad del Conde de Lumiares, cuya familia llegó en plena pujanza económica de la ciudad, a mediados del siglo XVIII. Situado entre la muralla del Postiguet y la escalinata de Santa María, en el casco histórico de Alicante, esta casa de topología palaciega se construyó sobre las ruinas de edificaciones derruidas durante la guerra de Sucesión.
Su magnifica fachada, de composición ordenada y austero lenguaje, se construyó con sillería de la cercana Sierra de San Julián. En el interior las arcadas de la planta baja modulan la diafanidad de un espacio destinado al depósito de mercancías que antaño se comercializaban a través del puerto.
La escalera principal, de elegante bóveda de sillería, conforma su distribución espacial entre planta noble y planta de servicio.
El equipo de arquitectura de la Diputación ha trabajado en la rehabilitación de este edificio desde 1998 hasta 2001. Al Palacio Gravina, se le anexionó la edificación colindante, de similar estilo, transformando ambas en un solo espacio, tanto en el exterior como en el interior. También se añadió la planta baja y el sótano de una edificación más moderna, pensando en la ubicación de exposiciones temporales, con posibilidad de entradas por la calle paralela o por la entrada principal del Museo.
En la rehabilitación del edificio se ha buscado conjugar conservar el estilo de la Casa Palacio, pero incluyendo las técnicas más avanzadas de museográfica.
